Наукоемкие технологии и оборудование в промышленности и строительстве

Статья

Наименование Термофлуктуационный кинетический подход к построению аналитических моделей надежности деталей машин
Авторы Анцупов А. В., к. т. н., доц.
Анцупов А. В., д. т. н., проф.
Анцупов В. П., д. т. н., проф.
Раздел Машиностроение
Год 2026 Выпуск 86 Страницы 146 - 154
УДК 539.4:621.81 EDN NWESQZ
Аннотация В работе предложен новый метод построения физико-вероятностных аналитических моделей прочностных отказов деталей машин на основе стандартного функционально-параметрического определения надежности объектов и эргодинамической концепции деформируемых твердых тел, использующей принципы статистической физики и молекулярно-кинетической теории повреждаемости атомно-молекулярной структуры материалов. В результате проведенных исследований получено новое универсальное кинетическое уравнение скорости повреждаемости кристаллической структуры материалов нагруженных элементов, устраняющее размерностные и физические противоречия предшествующих версий и корректно работающее во всем диапазоне рабочих напряжений. Уравнение интегрировано в вероятностную функционально-параметрическую модель надежности исследуемых объектов, позволяющую рассчитывать вероятность их безотказной работы и гамма-процентный ресурс без сбора статистики отказов. Выявлены и проанализированы ограничения модели, связанные с масштабным уровнем применения коэффициентов «мнимости» структурного перехода «идеальный кристалл — реальный кристалл» и погрешностями квазистационарного приближения. Предложенная физико-вероятностная модель надежности может быть использована для проектной и эксплуатационной аналитической оценки долговечности деталей машин на основе описания процесса накопления дефектов атомно-молекулярной структуры материала впервые с учетом его одновременного упрочнения-разупрочнения в заданных условиях нагружения.
Реферат Цель. Разработка нового термофлуктуационного кинетического подхода к построению физико-вероятностных аналитических моделей прочностных отказов деталей машин без анализа статистики их отказов.
Методика. Предлагаемый подход к построению физико-вероятностных моделей отказов нагруженных элементов, сформулированный на базе функционально-параметрического направления теории надежности технических объектов и эргодинамической концепции деформируемых твердых тел, использующей принципы статистической физики и молекулярно-кинетической теории повреждаемости атомно-молекулярной структуры их материалов, включает следующие этапы: - выбор в качестве параметра их функционирования текущей плотности энергии Uеt дефектов структуры материала как случайной величины, изменяющейся за время t эксплуатации от начального распределения Uе0 до предельного значения uеt* со случайной скоростью накопления дефектов; - построение зависимостей функционально-параметрической теории надежности для проектной оценки вероятности их безотказной работы R(t)=P(Uеt < uе*), вероятности отказов F(t)=P(Uеt < uе*) и гамма-процентного ресурса tγ; - вывод нового кинетического уравнения повреждаемости их материалов для оценки скорости накопления дефектов на основе модернизации известных вариантов кинетических зависимостей; - формулирование условий однозначности краевой задачи.
Результаты. Сформулировано новое универсальное кинетическое уравнение скорости повреждаемости атомно-молекулярной структуры материалов нагруженных элементов, устраняющее размерностные и физические противоречия предшествующих версий и корректно работающее во всем диапазоне рабочих напряжений. Уравнение интегрировано в универсальную физико-вероятностную прочностную модель надежности исследуемых элементов, позволяющую аналитически оценивать вероятность их безотказной работы и гамма-процентный ресурс без использования статистических данных. Выявлены и проанализированы ограничения модели, связанные с применением коэффициентов «мнимости» перехода с макромасштабного уровня на атомный, и погрешностями квазистационарного приближения.
Научная новизна. Предложен термофлуктуационный кинетический подход к построению физико-вероятностных моделей отказов (надежности) деталей машин, в основу которого вместо механики сплошных сред положены научные и методологические принципы функционально-параметрического направления теории надежности технических объектов и эргодинамическая концепция повреждаемости и разрушения твердых тел, а замкнутые системы уравнений создаваемых моделей отказов исследуемых элементов впервые позволяют: - выполнять проектную оценку их долговечности без сбора и анализа статистики как наработок до отказа, так и параметров функционирования; - учитывать процессы упрочнения-разупрочнения структуры их материалов в ходе эксплуатации; - корректно работать во всём диапазоне рабочих напряжений, устраняя физические противоречия известных кинетических уравнений повреждаемости и разрушения кристаллической структуры их материалов.
Практическая значимость. Предложенный метод позволяет оперативно, без сбора и анализа статистики отказов формулировать физико-вероятностные модели прочностной проектной или эксплуатационной надежности деталей машин, функционирующих в разнообразных режимах внешнего нагружения до момента возникновения прочностного или износового отказа.
Ключевые слова надежность, термофлуктуационный подход, отказ, кинетическое уравнение, повреждаемость, плотность энергии дефектов, долговечность, гамма-процентный ресурс.
Финансирование
Благодарности
Список источников
1. ГОСТ Р 27.102-2021. Надежность в технике. Надежность объекта. Термины и определения. М.: Российский институт стандартизации, 2021. 46 с.
2. ГОСТ 27.005-97. Надежность в технике. Модели отказов. Основные положения. Минск: Госстандарт республики Беларусь, 2005. 43 с.
3. Абрамов О. В. Функционально-параметрическое направление теории надежности и проблема обеспечения техногенной безопасности // Надежность и качество сложных систем. 2025. № 1. С. 5–11. DOI: 10.21685/2307-4205-2025-1-1 EDN VOLLQD
4. Аноп М. Ф., Катуева Я. В. Обеспечение безотказного функционирования уникальных технических систем на основе функционально-параметрического подхода // Надежность и качество: труды Международного симпозиума. 2016. Т. 1. С. 145–148. EDN WHDNSL
5. Назаров Д. А. Применение онтологий деградационных процессов элементов электротехнических систем к функционально-параметрическому направлению теории надежности // Современная наука: актуальные проблемы теории и практики. Серия: Естественные и технические науки. 2024. № 11/2. С. 109–114. DOI: 10.37882/2223-2966.2024.11-2.23 EDN ITYLTU
6. Бриккель Д. М., Ерофеев В. И., Никитина Е. А. О методах оценки степени поврежденности материалов // Вестник научно-технического развития. 2022. № 3 (166). С. 3–25. DOI: 10.18411/vntr2022-166-1 EDN NSLMHQ
7. Петров М. Г. Исследование долговечности материалов с использованием кинетической концепции разрушения // Прикладная механика и техническая физика. 2021. Т. 62. № 1. С. 165–178. DOI: 10.15372/PMTF20210118 EDN FQQQIO
8. Регель В. Р., Слуцкер А. И., Томашевский Э. Е. Кинетическая природа прочности твердых тел. М.: Наука, 1974. 560 с.
9. Федоров В. В. Основы эргодинамики и синергетики деформируемых тел. Ч. 3: Основы эргодинамики деформируемых тел. Калининград: Изд-во ФГБОУ ВПО «КГТУ», 2014. 222 с.
10. Федоров В. В. Кинетика повреждаемости и разрушения твердых тел. Ташкент: Изд-во «Фан» УзССР, 1985. 165 с.
11. Antsupov A. V. (jr), Antsupov A. V., Antsupov V. P. Estimation and assurance of machine component design life-time // 2nd International conference on industrial engineering (ICIE-2016). Procedia Engineering. 2016. Vol. 150. P. 726–733. DOI: 10.1016/j.proeng.2016.07.094 EDN XFHPVX
12. Анцупов А. В. (мл.), Анцупов А. В., Анцупов В. П. Аналитический метод проектной оценки ресурса элементов металлургических машин // Известия вузов. Черная металлургия. 2017. Т. 60. № 1. С. 30–35. DOI: 10.17073/0368-0797-2017-1-30-35 EDN XSHTLL
13. Анцупов А. В. (мл.), Анцупов А. В., Анцупов В. П. Анализ современных кинетических термофлуктуационных моделей прочностных отказов деталей машин // Технологии металлургии, машиностроения и материалообработки. 2025. № 24. С. 182–196. EDN PUZPZS
14. Погодаев Л. И., Кузьмин В. Н. Структурно-энергетические модели надежности материалов и деталей машин. СПб.: Академия транспорта Российской Федерации, 2006. 608 с. EDN OWDYTZ
15. Третьяков А. В., Зюзин В. И. Механические свойства металлов и сплавов при обработке давлением. 2-е изд. М.: Металлургия, 1973. 224 с.
16. Слободянский М. Г., Корчунов А. Г. Предиктивная оценка показателей долговечности барабанного окомкователя по критерию прочности неприводных опорных катков на основе микромасштабного моделирования напряженного состояния материала // Сборка в машиностроении, приборостроении. 2024. № 4. С. 179–187. DOI: 10.36652/0202-3350-2024-25-4-179-187 EDN ZMTSVU
17. Слободянский М. Г., Корчунов А. Г. Вероятностная оценка долговечности металлургического оборудования на основе микроструктурного моделирования напряженного состояния материала // Вестник машиностроения. 2024. Т. 103. № 6. С. 443–451. DOI: 10.36652/0042-4633-2024-103-6-443-451 EDN EPJGAW
18. Слободянский М. Г. Прогнозирование отказов деталей металлургического оборудования по критериям прочности, изготовленных из серого чугуна, на основе микроструктурного моделирования напряженного состояния // Вестник БГТУ им. В. Г. Шухова. 2024. № 3. С. 90–106. DOI: 10.34031/2071-7318-2024-9-3-90-106 EDN UZBZPI
Полный текст