Статья

Наименование	Применение метода интерполяции по коэффициенту формы для определения максимального прогиба прямоугольных пластинок с комбинированными граничными условиями
Авторы	Фетисова М. А., к. т. н., доц.
Раздел	Строительство и архитектура
Год	2015	Выпуск	45	Страницы	93 - 96
УДК	624.04			EDN	VTPUSB
Аннотация	В статье на нескольких примерах показано, что с помощью метода интерполяции по коэффициенту формы можно достаточно просто определять величину максимального прогиба прямоугольных пластинок со сложными граничными условиями, нагруженных равномерно распределенной нагрузкой.
Реферат	Цель. Обосновать применение метода МИКФ к решению практических задач. Методика. Работа основана на использовании метода интерполяции по коэффициенту формы (МИКФ). В его основе положены изопериметрические свойства и закономерности интегральной характеристики формы плоской области – коэффициента формы Кf, который применяется при построении изопериметрических односторонних и двусторонних неравенств для оценки интегральных физических характеристик в некоторых задачах математической физики. Результаты. Получены аналитические значения прогиба для прямоугольных пластинок с комбинированными граничными условиями. Выполнен сравнительный анализ полученных результатов со значениями прогибов пластин полученных с использованием метода конечных элементов. Научная новизна. Научная новизна предложенного в работе метода – состоит в обосновании использования метода интерполяции по коэффициенту формы для решения задач по определению максимального прогиба прямоугольных пластинок с комбинированными граничными условиями. Практическая значимость. Применение МИКФ даёт возможность получать простые аналитические зависимости для определения интегральных характеристик в задачах строительной механики, связанных с выпуклой плоской областью. МИКФ также даёт возможность проводить контрольные проверки результатов решений для конкретных фигур, полученных другими приближенными способами, путём построения этих фигур с помощью различных геометрических преобразований.
Ключевые слова	аффинное преобразование, интерполяция, коэффициент формы, комбинированные граничные условия, ромб, пластинка.
Финансирование
Благодарности
Список источников	1. Коробко А.В. Геометрическое моделирование формы области в двумерных задачах теории упругости. [Текст] / В.И. Коробко. – М.: Изд-во АВС, 1999. – 320 с. 2. Полиа Г. Изопериметрические неравенства в математической физике / Г. Полиа., Г. Сеге. – М.: Госматиздат, 1962. – 336 с. 3. Фетисова М.А. Определение максимального прогиба трапециевидных пластинок с комбинированными граничными условиями с помощью МИКФ / М.А Фетисова, Н.Г. Калашникова // Известия ОрелГТУ. Серия «Строительство. Транспорт». – Орел: изд-во ОрелГТУ, 2009. – № 1. – C.65-67. 4. Коробко А.В. Определение поперечного изгиба методом интерполяции по коэффициенту формы при аффинном преобразовании пластинок в виде ромбов и параллелограммов с комбинированными граничными условиями / А.В. Коробко, М.А. Фетисова // Промышленное и гражданское строительство. – Москва, 2010. – № 1. – С.23-24. 5. Коробко А.В. Способы решения задач поперечного изгиба трапециевидных пластинок / А.В Коробко., М.А. Фетисова // «Строительство. Реконструкция». – Орел: изд-во ОрелГТУ, 2010. – №1. – С. 36-39.
Полный текст