Статья
| Наименование | Обоснование кинетических уравнений реономной микромеханики твердого тела (горной породы) | ||||
| Авторы |
|
||||
| Раздел | Науки о земле | ||||
| Год | 2022 | Выпуск | 72 | Страницы | 5 - 19 |
| УДК | 539.4:622.232 | EDN | WPVWAG | ||
| Аннотация | Дан аналитический обзор исследований по проблеме микромеханики термофлуктуационного разрушения и деформирования твердого тела. Рассмотрены ранее предложенные математические модели, выявлены присущие им недостатки: отсутствие развитой теории микродефектной структуры, эмпиричность предложенных расчетов, упрощенность определяющих уравнений долговечности, рассмотрение процессов развития поврежденности в отрыве от её залечивания и пр. Впервые предложена и обоснована система из девяти кинетических уравнений реономной микромеханики по росту и залечиванию матриц микроразрывов и микросдигов. Уравнения отражают все изменения микроструктуры тела во времени при переменных термосиловых воздействиях. Раскрыт смысл реономных постоянных и построены фазовые портреты кинетических уравнений. Определен фоновый уровень микродефектов в твердом теле при изменении относительной температуры и интенсивности напряжений. На фазовых портретах микродефектов показано наличие точек аттрактора и бифуркации, важных для отделения областей устойчивого состояния и разрушения материала. Предложенная математическая модель в виде кинетических уравнений реономной микромеханики может дать теоретическую базу для расчетов поведения различных материалов, подверженных внешним силовым и температурным воздействиям. | ||||
| Реферат | Цель исследования. Изучение основных механических процессов деформирования и разрушения твердого тела при произвольных термомеханических воздействиях на него.
Объекты исследования. Термофлуктуационные процессы возникновения и залечивания микродефектов во времени, предопределяющих деформационно-прочностные свойства твердого тела.
Предмет исследований. Закономерности формирования микродефектной структуры тела под влиянием основных определяющих факторов.
Методика и основная идея работы заключается в использовании математической модели термофлуктуационных процессов зарождения и залечивания микродефектов сдвигового и разрывного типов во времени.
Результаты. Дан аналитический обзор исследований по проблеме микромеханики термофлуктуационного разрушения и деформирования твердого тела. Рассмотрены ранее предложенные математические модели, выявлены присущие им недостатки: отсутствие развитой теории микродефектной структуры, эмпиричность предложенных расчетов, упрощенность определяющих уравнений долговечности, рассмотрение процессов развития поврежденности в отрыве от её залечивания и пр. Впервые предложена и обоснована система из девяти кинетических уравнений реономной микромеханики по росту и залечиванию матриц микроразрывов и микросдигов. Уравнения отражают все изменения микроструктуры тела во времени при переменных термосиловых воздействиях. Раскрыт смысл реономных постоянных и построены фазовые портреты кинетических уравнений. Определен фоновый уровень микродефектов в твердом теле при изменении относительной температуры и интенсивности напряжений. На фазовых портретах микродефектов показано наличие точек аттрактора и бифуркации, важных для отделения областей устойчивого состояния и разрушения материала. Научная новизна. Впервые предложена математическая модель реономной микромеханики микродефектного твердого тела в виде системы дифференциальных кинетических уравнений, описывающих не только зарождение, но и одновременное залечивание микродефектов разрывного и сдвигового типа. Построены фазовые портреты, характеризующие изменение скорости роста микродефектов в зависимости от переменных — относительной температуры и интенсивности напряжений. Обнаружены на трассах фазовых портретов точки аттрактора и бифуркации. Практическая значимость. Предложенная математическая модель в виде кинетических уравнений реономной микромеханики может дать теоретическую базу для расчетов поведения различных материалов, подверженных внешним силовым и температурным воздействиям. |
||||
| Ключевые слова | реономная микромеханика, кинетические уравнения, относительная температура, интенсивность напряжений, поврежденность, сплошность, микродефекты, прочность, фазовый портрет, аттрактор, бифуркация, разрушение, деформирование. | ||||
| Финансирование | |||||
| Благодарности | |||||
| Список источников |
1. Качанов, Л. М. Теория ползучести [Текст] / Л. М. Качанов. — М.: Физматгиз, 1960. — 455 с.
2. Работнов, Ю. М. Ползучесть элементов конструкций [Текст] / Ю. М. Работнов. — М.:Наука, 1966. — 452 с.
3. Боил, Дж. Анализ напряжений в конструкциях при ползучести [Текст] / Дж. Боил, Дж. Спенс. — М.: Мир, 1986. — 360 с.
4. Parks, D. M. Mechanics and Mechanisms of creep deformation and damage [Text] / D. M. Parks // Nuclear Engin. and Design. — 1987. — Vol. 105. — P. 11–18.
5. Чижик, А. А. О кинетических уравнениях повреждаемости при оценке ресурса и надежности материалов в условиях ползучести [Текст] / А. А. Чижик, Ю. К. Петреня // Тр. ЦКТИ. — 1982. — № 194. — С. 27–37.
6. Зайцев, Ю. В. Моделирование деформаций и прочности бетона методами механики разрушения [Текст] / Ю. В. Зайцев. — М.: Стройиздат, 1982. — 195 с.
7. Куклина, О. В. Физико-механическая модель разрушения при ползучести [Текст] / О. В. Куклина, Б. З. Марголин // Проблемы прочности. — 1990. — № 10. — С. 23–28.
8. Griffith, A. A. The phenomenon of rupture and flow in solids [Text] / A. A. Griffith // Philos. Trans. Roy. Soc. A. — 1920. — Vol. 221. — P. 103–198.
9. Irwin, G. R. Analysis of stresses and strains near the end of crack of traversing of plate [Text] / G. R. Irwin // Journal of Applied Mechanics. — 1957. — Vol. 24. — P. 361–364.
10. Orowan, E. O. Fundamentals of brittle behavior of Metals [Text] / E. O. Orowan // Fatigue and Fracture of Metals. — N. Y.: Wiley, 1950. — P. 139–167.
11. Черепанов, Г. П. Механика хрупкого разрушения [Текст] / Г. П. Черепанов. — М.: Наука, 1974. — 640 с.
12. Hoff, N. J. The necking and rupture of rods subjected to constant tensile loads [Text] / N. J. Hoff // Journal of Applied Mechanics. — 1953. — Vol. 20. — № 1. — Р. 105–108.
13. Качанов, Л. М. Основы механики разрушения [Текст] / Л. М. Качанов. — М.: Наука, 1974. — 311 с.
14. Регель, В. Р. Кинетическая природа прочности твердых тел [Текст] / В. Р. Регель, А. И. Слуцкер, Э. Е. Томашевский. — М.: Наука, 1974. — 560 с.
15. К 100-летию со Дня рождения академика С. Н. Журкова [Текст] / Ю. И. Головин, С. Н. Дуб, В. И. Иволгин и др. // Физика твердого тела. — 2005. — Т. 47. — Вып. 5. — С. 771–776.
16. Лифшиц, Е. М. Физическая кинетика [Текст]. В. 10 т. Т. Х / Е. М. Лифшиц, Л. П. Питалевский. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1979. — 528 с.
17. Штиллер, В. Уравнение Аррениуса и неравновесная кинетика [Текст] / В. Штиллер. — М.: Мир, 2000. — 176 с.
18. Литвинский, Г. Г. Исследование реономных характеристик хрупкого разрушения горных пород [Текст] / Г. Г. Литвинский, С. А. Курман // Известия вузов. Горный журнал. — 1977. — № 6. — С. 6–13.
19. Литвинский, Г. Г. К основам реономной микромеханики разрушения [Текст] / Г. Г. Литвинский // Строительство шахт, механика и разрушение горных пород: Сб. науч. тр. ДГМИ. — Алчевск: ДГМИ, 1996. — С. 81–86.
20. Работнов, Ю. Н. Введение в механику разрушения [Текст] / Ю. Н. Работнов. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. — 80 с.
21. Литвинский, Г. Г. Ансамбли и структуры микродефектов в твердом теле (горной породе) [Текст] / Г. Г. Литвинский // Сб. науч. тр. ДонГТИ. — Алчевск: ГОУ ВО ЛНР «ДонГТИ», 2022. — Вып. 26 (69). — С. 5–15.
|
||||
| Полный текст |
|
||||