Статья

Наименование	Модель процесса индукционного нагрева неподвижной медной заготовки
Авторы	Ушаков В. И., к. т. н., в. н. с. Морозов Д. И., к. т. н., доц. Ушаков Д. В., Руководитель
Раздел	Металлургия и материаловедение
Год	2023	Выпуск	73	Страницы	56 - 61
УДК	669.046.4:621.365.5			EDN	CIUMKE
Аннотация	Показано, что в модели тепловых процессов индукционного нагрева цилиндрическая медная заготовка может быть представлена как система четырех тел. Разработана методика определения параметров линейной упрощенной тепловой модели в пространстве состояний. Процессы изменения температуры заготовки, полученные на упрощенной модели, с достаточной точностью совпадают с процессами, полученными на конечно-элементной модели, реализованной в мультифизическом пакете программ Comsol.
Реферат	Цель. Определение математического описания процессов индукционного нагрева неподвижной цилиндрической заготовки в виде системы линейных дифференциальных уравнений. Методика. Разработана конечно-элементная пространственно-временная модель тепловых процессов системы «индуктор — заготовка» и получены процессы изменения температур в четырех наиболее показательных точках заготовки. На основе данных изменения температуры с использованием метода наименьших квадратов определены коэффициенты линейной модели. Произведено сравнение процессов в конечно-элементной модели и линейной модели с найденными параметрами при различных мощностях нагрева. Результаты. Доказано, что тепловые процессы индукционного нагрева в системе «цилиндрическая заготовка — индуктор» с достаточной точностью могут быть описаны системой линейных дифференциальных уравнений в пространстве состояний при упрощенном представлении заготовки в виде четырех обменивающихся теплом тел. Разработана методика определения параметров линейной тепловой модели и оформлена в виде программного кода в пакете MATLAB. Научная новизна. В работе на базе метода наименьших квадратов предложена методика определения коэффициентов линейной системы дифференциальных уравнений заданного вида — с требуемой конфигурацией матрицы состояния. Практическая значимость. Разработанная линейная модель процессов нагрева может применяться для разработки программы зонного индукционного нагрева и синтеза управлений. На базе линейной модели может быть построен наблюдатель процессов изменения температуры в реальных нагревательных комплексах.
Ключевые слова	индукционный нагрев, индуктор, пространственно-временная модель, заготовка, линейная модель в пространстве состояний.
Финансирование
Список источников	1. Бабат, Г. И. Индукционный нагрев металлов и его промышленное применение [Текст] / Г. И. Бабат. — М.—Л.: Энергия, 1965. — 552 с. 2. Компьютерное моделирование электротепловых процессов и термомеханических напряжений при индукционном нагреве движущихся медных слитков [Текст] / А. А. Щерба, А. Д. Подольцев, И. Н. Кучерявая, В. И. Ушаков // Техн. електродинаміка. — 2013. — № 2. — С. 10–18. 3. Установка индукционного нагрева алюминиевых слитков для изготовления токопроводящей жилы силового кабеля сверхвысокого напряжения [Текст] / В. М. Золотарев, А. А. Щерба, А. Д. Подольцев, И. Н. Кучерявая // Техн. електродинаміка. Тем. вип. «Силова електроніка та енергоефективність». — 2009. — Ч. 4. — С. 9–14. 4. Comsol Multiphysics, version 3.5 a [Electronic resource]. — Access mode: http://www.comsol.com. 5. Cedrat flux 2D/3D [Electronic resource]. — Access mode: http://www.cedrat.com 6. Установки индукционного нагрева [Текст] / А. Е. Слухоцкий и др. — Л.: Энергоатомиздат, 1981. — 326 с. 7. Handbook of Induction Heating [Text] / V. Rudnev, D. Loveless, R. Cook, M. Black. — New York: Marcel Dekker Inc., 2003. — 797 р. 8. Рапопорт, Э. Я. Оптимальное управление температурными режимами индукционного нагрева [Текст] / Э. Я. Рапопорт, Ю. Э. Плешивцева. — М.: Наука, 2012. — 309 с. 9. Методы классической и современной теории автоматического управления [Текст]: учебник. В 5 т. Т. 1. Математические модели, динамические характеристики и анализ систем автоматического управления / под ред. К. А. Пупкова, Н. Д. Егупова. — М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2004. — 656 с.
Полный текст